2018国家公务员考试行测常见题型剖析之排队取水

在有些行测考试的数量关系里会出现这样一种题：有一群人排队取水，每个人取水的时间各不相同，后让我们计算排队等待和取水时间总和的小值是多少。我们把这类问题叫做排队取水问题，它其实是统筹问题当中求小时间的一类问题，下面中公教育专家跟大家一起来研究一下排队取水应该如何求解。
【例1】甲、乙、丙、丁去水房打水，4人打水所需要的时间分别是2分钟、5分钟、8分钟和10分钟。若水房只有一个水龙头，要是甲乙丙丁他们4人打水和等待的时间之和短，则这个短时间是多少?
我们来分析一下，要使4人打水的时间与等待的时间之和短，因为每个人打水的时间是固定的，只需要使等待的时间短即可，在只有一个水龙的情况下，肯定是打水时间短的人先打，打水时间长的人后打，这样就可以让等待的时间尽可能短。所以打水的顺序应该是甲乙丙丁，当甲打水时，打水用2分钟，其余3人每人等2分钟，总共4×2=8分钟，当乙打水时，打水用5分钟，剩下两人各等5分钟，总共5×3=15分钟，当轮到丙打水时，打水用8分钟，丁等待8分钟，共8×2=16分钟，后丁打水用10分钟，所以4人打水和等待总的时间为8+15+16+10=49分钟，此为短时间。
我们还可以把这道题拓展一下，把一个水龙头改为两个水龙头，此时短时间又是多少呢?其实也很简单，我们只要按照从小到达的顺序依次排列即可，后计算每一个水龙头打水和等待的时间。例如：甲去1号，乙去2号，丙去1号，丁去2号，这样就分成了两组，1号水龙头的总时间为2×2+8=12分钟，2号水龙头的总时间为2×5+10=20分钟，所以总共是32分钟，此为短时间。
接下来再看一道更复杂的题：
【例2】8个人打水，所用时间分别为2分钟、5分钟、8分钟、10分钟、12分钟、13分钟、15分钟、17分钟。若只有3个水龙头，则打水和等待的时间总和短是多少?
我们把8个人按顺序排好分组，1号水龙头是2分钟、10分钟和15分钟，总共2×3+10×2+15=41分钟，2号水龙头对应的是5分钟、12分钟和17分钟，总的时间为5×3+12×2+17=56分钟，3号水龙头的时间为8×2+13=29分钟，三个水龙头总的时间为41+56+29=126分钟。更多信息关注：楚雄中公教育 http://chuxiong.***/